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<!DOCTYPE html>

<title>Bremsweg</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Bremsweg</h1>

</header>

</div>

Der Bremsweg wird definiert als <a href="Wegstrecke" title="Wegstrecke">Weg</a>, der vom Augenblick des Einleitens der Bremsung bis zum Stillstand des <a href="Fahrzeug" title="Fahrzeug">Fahrzeugs</a> bzw. bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit des Bremsvorgangs zurückgelegt wird. Entscheidend für die Länge des Bremsweges sind die anfängliche <a href="Geschwindigkeit" title="Geschwindigkeit">Geschwindigkeit</a> und die erreichte <a href="Bremsverz%C3%B6gerung" title="Bremsverzögerung">Bremsverzögerung</a>. Die für den Bremsweg benötigte Zeit ist die <a href="Bremszeit" title="Bremszeit">Bremszeit</a> (auch als Bremsdauer bezeichnet). Diese (effektive) Bremszeit enthält die Zeit, bis die Bremsreibungskraft volle Stärke erreicht, sowie ggf. <a href="Durchschlagszeit" title="Durchschlagszeit">Durchschlags-</a>, Umsteuer- und Schlupfzeiten (also Zeiten einer ungebremsten Bewegung).

Der Anhalteweg ist länger als der Bremsweg, denn in ihm ist zusätzlich der Reaktionsweg enthalten, der ungebremst zurückgelegt wird und – neben der Geschwindigkeit – von der <a href="Reaktion_(Verkehrsgeschehen)" title="Reaktion (Verkehrsgeschehen)">Reaktionszeit</a> abhängt.

Für <a href="Kraftfahrzeug" title="Kraftfahrzeug">Kraftfahrzeuge</a> (ausgenommen <a href="Kraftrad" title="Kraftrad">Krafträder</a>) mit einer <a href="Bauartbedingte_H%C3%B6chstgeschwindigkeit" title="Bauartbedingte Höchstgeschwindigkeit">bauartbedingten Höchstgeschwindigkeit</a> von mehr als 25 km/h hat gemäß § 41 Abs. 4 <a href="Stra%C3%9Fenverkehrs-Zulassungs-Ordnung" title="Straßenverkehrs-Zulassungs-Ordnung">StVZO</a> die Mindestbremsverzögerung 5 m/s² zu betragen. Bei <a href="Schienenfahrzeug" title="Schienenfahrzeug">Schienenfahrzeugen</a> sind Bremswege aufgrund der niedrigeren Bremsverzögerung von etwa 1 m/s² deutlich länger als bei Straßenfahrzeugen.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Berechnung_des_Bremswegs">Berechnung des Bremswegs</h2></div>

Ist <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.182ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{0}}" loading="lazy"> die <a href="Anfangsgeschwindigkeit" class="mw-redirect" title="Anfangsgeschwindigkeit">Anfangsgeschwindigkeit</a> (in m/s) zum Zeitpunkt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{0}=0}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{0}=0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/129dee73708133aabd89cd4adf5f38ebcaf23a86.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.155ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle t_{0}=0}" loading="lazy"> und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a>0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a>0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1f34a80ea013edb56e340b19550430a8b6dfd7b9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a>0}" loading="lazy"> die als konstant angenommene Bremsverzögerung (in m/s²), dann beträgt der Bremsweg <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ca5c6395c0f92c7b5d5a7dfe6323fb8152c9e453.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.486ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}}" loading="lazy"> (in m):

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/eca61306fdb6f92f08254d29bd50bc9a30de2d86.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.492ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}" loading="lazy">     (1)</dd></dl>

Für die <a href="Momentangeschwindigkeit" class="mw-redirect" title="Momentangeschwindigkeit">Momentangeschwindigkeit</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v(t)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/243a0bf98a12f48552ba6a70302122d81b237b3d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.777ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v(t)}" loading="lazy"> in Abhängigkeit der Zeit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}" loading="lazy"> während des Bremsvorgangs (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{0}\leq t\leq t_{\text{Ende}}={\tfrac {v_{0}}{a}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{0}\leq t\leq t_{\text{Ende}}={\tfrac {v_{0}}{a}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9f8cd171ef95eb201bd50913aa6e72cec6a96537.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:19.243ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle t_{0}\leq t\leq t_{\text{Ende}}={\tfrac {v_{0}}{a}}}" loading="lazy">) gilt bei einer konstanten Bremsverzögerung:

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t)=v_{0}-a\cdot t}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3e490205466bbc0d996d02880c6080a3989fba29.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.646ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v(t)=v_{0}-a\cdot t}" loading="lazy">     (2)</dd></dl>

Die Geschwindigkeit nimmt, ausgehend von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/60faad24775635f4722ccc438093dbbfe05f34ae.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.182ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle v_{0}}" loading="lazy">, <a href="Linearit%C3%A4t_(Physik)" title="Linearität (Physik)">linear</a> ab. Dabei ist <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a\cdot t}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a\cdot t}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/abfea5b10364e11b41d7bb7809c6f4f633d9f788.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.749ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a\cdot t}" loading="lazy"> jener Teil der Geschwindigkeit, der durch das Bremsen „verloren gegangen“ ist. Die hier durch einen positiven Wert ausgedrückte Bremsverzögerung (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a>0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a>0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1f34a80ea013edb56e340b19550430a8b6dfd7b9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a>0}" loading="lazy">) entspricht einer negativen <a href="Beschleunigung" title="Beschleunigung">Beschleunigung</a>.

Für die bis zum Zeitpunkt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}" loading="lazy"> zurückgelegte <a href="Wegstrecke" title="Wegstrecke">Wegstrecke</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s(t)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s(t)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c484de351ba40ccb9a5ad522c29c1aac5686c0df.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.739ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle s(t)}" loading="lazy"> gilt gemäß dem <a href="Weg-Zeit-Gesetz" title="Weg-Zeit-Gesetz">Weg-Zeit-Gesetz</a> der <a href="Gleichm%C3%A4%C3%9Fig_beschleunigte_Bewegung" title="Gleichmäßig beschleunigte Bewegung">gleichmäßig beschleunigten Bewegung</a>:

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}s(t)=v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2}\end{aligned}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/52b2759857cdfc3a1f09eca582a07f5117b73086.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.778ex; margin-bottom: -0.227ex; width:23.611ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}s(t)=v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2}\end{aligned}}}" loading="lazy">     (3)</dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bremsen_bis_zum_Stillstand">Bremsen bis zum Stillstand</h3></div>

Kommt der Gegenstand nach der Bremszeit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{\text{B}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2ba6d6f96f719de6df6774b70a260fa777be9e06.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.235ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{B}}}" loading="lazy"> zum Stillstand, dann ist <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v(t_{\text{B}})=0}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t_{\text{B}})=0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b7572744e4e5daba9e010cd8e6a821a446a0850d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.433ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v(t_{\text{B}})=0}" loading="lazy">. Dies bedeutet in Gleichung (2):

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t_{\text{B}})=v_{0}-a\cdot t_{\text{B}}=0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e3e8e6be72d78c3d3a26cd5f17d331e943714cd6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:22.698ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v(t_{\text{B}})=v_{0}-a\cdot t_{\text{B}}=0}" loading="lazy"></dd></dl>

Löst man diese Gleichung nach der Bremszeit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{\text{B}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2ba6d6f96f719de6df6774b70a260fa777be9e06.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.235ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{B}}}" loading="lazy"> auf, erhält man:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{B}}={\frac {v_{0}}{a}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/edde86c03f69a407d4d6ecb94ceefa929dbb8db1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.352ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{B}}={\frac {v_{0}}{a}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Setzt man die Bremszeit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{\text{B}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\text{B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2ba6d6f96f719de6df6774b70a260fa777be9e06.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.235ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\text{B}}}" loading="lazy"> nun in Gleichung (3) ein, so folgt die Beziehung (1) für den Bremsweg <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ca5c6395c0f92c7b5d5a7dfe6323fb8152c9e453.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.486ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}}" loading="lazy">:

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}=s(t_{\text{B}})=v_{0}\cdot {\frac {v_{0}}{a}}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot {\frac {v_{0}^{2}}{a^{2}}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a6eec563b84261bb4bc56d6706383d049e15b2ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:41.251ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}=s(t_{\text{B}})=v_{0}\cdot {\frac {v_{0}}{a}}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot {\frac {v_{0}^{2}}{a^{2}}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a}}}" loading="lazy"></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bremsen_bis_zu_einer_Endgeschwindigkeit">Bremsen bis zu einer Endgeschwindigkeit</h3></div>

Das Bremsen (mit konstanter Bremsverzögerung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a>0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a>0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1f34a80ea013edb56e340b19550430a8b6dfd7b9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a>0}" loading="lazy">) von der Anfangsgeschwindigkeit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{0}=v(t_{0})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{0}=v(t_{0})}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/79b257f45a59811ddd93889788906986efd622ea.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.111ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v_{0}=v(t_{0})}" loading="lazy"> (zum Zeitpunkt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{0}=0}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{0}=0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/129dee73708133aabd89cd4adf5f38ebcaf23a86.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.155ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle t_{0}=0}" loading="lazy">) bis zur <a href="Endgeschwindigkeit" class="mw-redirect" title="Endgeschwindigkeit">Endgeschwindigkeit</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1}=v(t_{1})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1}=v(t_{1})}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/eac1bbb93a20be8efd5e4be4577bf800483a9ea4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.111ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v_{1}=v(t_{1})}" loading="lazy"> (mit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0\leq v_{1}<v_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0\leq v_{1}<v_{0}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b12f2c9dd5885b5a7dccd39e7d57cce9c7325fa5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.723ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 0\leq v_{1}<v_{0}}" loading="lazy">) führt, analog zu <a href="#Bremsen_bis_zum_Stillstand">obigen Überlegungen</a>, zur Bremszeit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{1}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{1}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cb0768c0bd659f2f84fb5ef9f4b74f336123d915.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.894ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{1}}" loading="lazy"> und zum Bremsweg <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{1}=s(t_{1})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{1}=s(t_{1})}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fb7abcc845f9bb491ad4223ae43cba111294cb85.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.037ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle s_{1}=s(t_{1})}" loading="lazy"> wie folgt:

<mrow>

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mtd>

</mtr>

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v(t)={\begin{cases}v_{0}-a\cdot t,&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\v_{1},&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5c670859b8447019db0904432c3d3246b5fef2f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:37.726ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle v(t)={\begin{cases}v_{0}-a\cdot t,&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\v_{1},&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}" loading="lazy"></li>

<mrow>

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mtd>

<mtd>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mtd>

</mtr>

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s(t)={\begin{cases}v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2},&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\s_{1}+v_{1}\cdot (t-t_{1}),&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4d2898630fd79984b2e5372d86147dbfc2e4a640.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:45.147ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle s(t)={\begin{cases}v_{0}\cdot t-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t^{2},&{\text{wenn }}0\leq t<t_{1}{\text{,}}\\s_{1}+v_{1}\cdot (t-t_{1}),&{\text{wenn }}t\geq t_{1}{\text{.}}\end{cases}}}" loading="lazy"></li>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{1}={\frac {v_{0}-v_{1}}{a}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7512de70cb39a39b3350a898f4db7840767b1f74.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:13.033ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle t_{1}={\frac {v_{0}-v_{1}}{a}}}" loading="lazy"></li>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{1}=v_{0}\cdot t_{1}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t_{1}^{2}={\frac {v_{0}^{2}-v_{1}^{2}}{2\cdot a}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8d4517c938053f88283219b9a470046d326ca29f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:33.458ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle s_{1}=v_{0}\cdot t_{1}-{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot t_{1}^{2}={\frac {v_{0}^{2}-v_{1}^{2}}{2\cdot a}}}" loading="lazy"></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bremsen_auf_der_schiefen_Ebene">Bremsen auf der schiefen Ebene</h3></div>

Befindet sich der sich bewegende Gegenstand auf einer <a href="Schiefe_Ebene" title="Schiefe Ebene">geneigten Fahrbahn (schiefen Ebene)</a> mit Neigungswinkel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"> zur Horizontalen (bei Gefälle <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha <0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha <0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2e9d48dc3d4d98b4c949bf36f18559a74bc3d87b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.749ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha <0}" loading="lazy">), so ist auch der Einfluss der <a href="Erdanziehung" class="mw-redirect" title="Erdanziehung">Erdanziehung</a> zu berücksichtigen. Diese bewirkt eine <a href="Hangabtriebskraft" title="Hangabtriebskraft">Hangabtriebskraft</a> parallel zur Fahrbahn. Durch die zugehörige Komponente der Erdbeschleunigung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}" loading="lazy"> parallel zur Fahrbahn ergibt sich die resultierende Verzögerung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{\text{res}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{\text{res}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6aa4252289e4f976128388d71c8c45918bd6b6a1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.485ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{\text{res}}}" loading="lazy">:

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{\text{res}}=a_{\text{B}}+g\cdot \sin(\alpha )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/302075abc9ca19894c96503d3df7d241c20a7557.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.997ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a_{\text{res}}=a_{\text{B}}+g\cdot \sin(\alpha )}" loading="lazy"></dd></dl>

Befindet sich der Gegenstand auf einer ansteigenden Fahrbahn (Neigungswinkel <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha >0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha >0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/edd4f784b6e8bb68fa774213ceacbab2d97825dc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.749ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha >0}" loading="lazy">), so ergibt sich die maximale Bremsverzögerung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a_{\text{max}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{\text{max}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e4697e12630547fc660bec1d90226d0655813c60.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.521ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle a_{\text{max}}}" loading="lazy"> in Richtung der Fahrbahn zu:

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a_{\text{max}}=\mu \cdot g\cdot \cos(\alpha )+g\cdot \sin(\alpha )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/94bd5e9d7d3b0d1f71fd7dcd41d28704377f0c6d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:31.691ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle a_{\text{max}}=\mu \cdot g\cdot \cos(\alpha )+g\cdot \sin(\alpha )}" loading="lazy">, wobei <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }" loading="lazy"> der <a href="Reibungskoeffizient" title="Reibungskoeffizient">Reibungskoeffizient</a> ist.</dd></dl>

Wie oben gilt für den Bremsweg <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{B}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ca5c6395c0f92c7b5d5a7dfe6323fb8152c9e453.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.486ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}}" loading="lazy">:

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a_{\text{max}}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3fea45120ae67f8fa96117c572eff7e814c3a7a8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:13.783ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{B}}={\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot a_{\text{max}}}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Bei Gefälle und glatter Fahrbahn kann die Beschleunigung Null oder negativ werden. Dann wird der Gegenstand nicht gebremst, sondern schneller. Deshalb kann kein Bremsweg angegeben werden.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kfz-Anhalteweg">Kfz-Anhalteweg</h2></div>

<div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;">Siehe auch: <a href="Antiblockiersystem" title="Antiblockiersystem">Antiblockiersystem (ABS)</a></div>

Der Anhalteweg ist die Strecke, die ein Fahrzeug von dem Zeitpunkt, an dem das Hindernis auftritt bzw. gesehen werden kann, bis zum Stillstand zurücklegt. Das Erkennen dauert in der Regel ca. 0,1 s (einen Augenblick). Die Zeit der <a href="Reaktion_(Verkehrsgeschehen)" title="Reaktion (Verkehrsgeschehen)">Reaktion</a> liegt bei etwa 0,8 s. So die Verkehrslage erhöhte Aufmerksamkeit und Reaktionsbereitschaft erfordert, beträgt die Reaktions- und Bremsansprechzeit höchstens 0,6 Sekunden (BGH VRS 6, 13).

Die Ansprechzeit (auch Anlegedauer oder Schlupfzeit) bezeichnet die Zeit von der Betätigung des Bremspedals bis zur ersten Berührung des Bremsbelages mit der Bremsscheibe bzw. -trommel. Während der Ansprechzeit fährt das Fahrzeug mit ungebremster Geschwindigkeit weiter. Die Ansprechzeit kann durch Verringerung des <a href="L%C3%BCftspiel" title="Lüftspiel">Lüftspiels</a> sowie durch elektronische Sensoren verkürzt werden. Sensor und Steuergerät können eine Notbremsung am schnellen Wechsel von Gas- zu Bremspedal und der hohen Geschwindigkeit der Bremsbetätigung erkennen. Die Bremsung wird durch diese Bremsassistenzsysteme automatisch eingeleitet, Ansprech- und Schwellzeit werden durch raschen Druckaufbau verkürzt.

Die Schwellzeit (d. h. die effektive Bremszeit, siehe Abbildung) ist die Zeit, die die <a href="Bremse" title="Bremse">Bremsen</a> benötigen, um die maximale Bremswirkung zu entfalten. Bei einer hydraulischen Bremsanlage liegt die Zeit zwischen 0,1 und 0,2 Sekunden, bei der Druckluftbremsanlage zwischen 0,2 und 0,4 Sekunden. Um die Schwellzeit in Druckluftbremsanlagen zu verringern, werden bremsnah Relaisventile verbaut.

Bei einem Autofahrer wird für die Reaktions- und Vorbremszeit die Dauer von einer Sekunde angenommen. Bei aufmerksamen, geübten Fahrern ist sie kürzer. Drogen, Alkohol und Medikamente verlängern sie deutlich. Die Reaktionszeit bestimmt maßgeblich die Länge des notwendigen <a href="Sicherheitsabstand" title="Sicherheitsabstand">Sicherheitsabstands</a>.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Faustformeln">Faustformeln</h3></div>

Wird die Geschwindigkeit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}" loading="lazy"> durch die Einheit km/h dividiert, erhält man den Zahlenwert

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{\text{km/h}}={\frac {v}{\text{km/h}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d91664390f56c61285fb8a8e242c5b12b936f47.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:14.886ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle v_{\text{km/h}}={\frac {v}{\text{km/h}}}}" loading="lazy">.</dd></dl>

Der zurückgelegte Weg <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}" loading="lazy"> wird durch die Einheit m dividiert und man erhält den Zahlenwert

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m}}={\frac {s}{\text{m}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/712888beb7bfe423543dbe04b77db756fcf8cf33.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.562ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m}}={\frac {s}{\text{m}}}}" loading="lazy">.</dd></dl>

In Deutschland werden bei der Führerscheinprüfung die folgenden <a href="Faustformel" class="mw-redirect" title="Faustformel">Faustformeln</a> verwendet:

<dl><dt>Reaktionsweg</dt>

<msub>

<mtext>m, Reaktion</mtext>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot 3}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/50729afcbf5cc3f2fe238806bfd104fb3dede022.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:22.301ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot 3}" loading="lazy"></dd></dl>

Das heißt, es wird etwa eine Sekunde Reaktionszeit angenommen.

Man unterscheidet zwischen Normalbremsung und Gefahrbremsung. Tatsächliche Werte sind abhängig von Fahrzeugtyp, Wetter, Straßenzustand und Fahrer.

<dl><dt>Bremsweg bei Normalbremsung (Verzögerung ca. 3,9 m/s²)</dt></dl>

<msub>

<mtext>m, Brems</mtext>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9242f90a505210ef8863a07784c65bc4be96d72e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:25.4ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}}" loading="lazy"></dd></dl>

<dl><dt>Bremsweg bei Gefahrbremsung (Verzögerung ca. 7,7 m/s²)</dt></dl>

<msub>

<mtext>m, GefahrBrems</mtext>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, GefahrBrems}}\approx {\frac {1}{2}}\cdot \left({\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c50eed295256c589df20fcb32f2a358603ca32f1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:37.403ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, GefahrBrems}}\approx {\frac {1}{2}}\cdot \left({\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\cdot {\frac {v_{\text{km/h}}}{10}}\right)}" loading="lazy"></dd></dl>

<dl><dt>Beispiele</dt></dl>

<ul><li>Bei einer Geschwindigkeit von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}" loading="lazy"> = 50 km/h auf trockener Fahrbahn im Ortsgebiet ergibt sich bei Normalbremsung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot 3=15}">

<msub>

<mtext>m, Reaktion</mtext>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot 3=15}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f1d364c615fb27ee764fd695ed7118bfb90ea471.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:24.036ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, Reaktion}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot 3=15}" loading="lazy"> das ergibt einen Reaktionsweg von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 15\,{\text{m}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 15\,{\text{m}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2a5ab133a7ea3c74ec1593b90817cce8dfe0ac01.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.648ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 15\,{\text{m}}}" loading="lazy"> und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot {\tfrac {50}{10}}=25}">

<msub>

<mtext>m, Brems</mtext>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot {\tfrac {50}{10}}=25}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/71ab2efc0ad5ac7d138b6e3bb15729f9c22a7922.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:23.446ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, Brems}}\approx {\tfrac {50}{10}}\cdot {\tfrac {50}{10}}=25}" loading="lazy"> und somit einen Bremsweg von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 25\,{\text{m}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 25\,{\text{m}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/93def92248e6c1a9ad8588c3dbe823854ee79b4b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.648ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 25\,{\text{m}}}" loading="lazy"> – die Summe aus beiden, der Anhalteweg, beträgt also etwa 40 Meter.</li>

<li>Bei einer Gefahrenbremsung ergibt sich ein Anhalteweg von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{Anhalteweg Gefahrbremsung}}=s_{\mathrm {Reaktion} }+s_{\mathrm {Brems} }\approx 15\,{\text{m}}+12{,}5\,{\text{m}}=27{,}5\,{\text{m}}}">

<mtext>Anhalteweg Gefahrbremsung</mtext>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Anhalteweg Gefahrbremsung}}=s_{\mathrm {Reaktion} }+s_{\mathrm {Brems} }\approx 15\,{\text{m}}+12{,}5\,{\text{m}}=27{,}5\,{\text{m}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b0bcd386e2b48884343515545d431c0b4e425156.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:75.501ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {\text{Anhalteweg Gefahrbremsung}}=s_{\mathrm {Reaktion} }+s_{\mathrm {Brems} }\approx 15\,{\text{m}}+12{,}5\,{\text{m}}=27{,}5\,{\text{m}}}" loading="lazy">.</li></ul>

<dl><dt>Sicherheitsabstand in Meter</dt>

Der <a href="Sicherheitsabstand" title="Sicherheitsabstand">Sicherheitsabstand</a> kann – als Ein- bzw. Zwei-Sekunden-Abstand, modifiziert durch die Witterung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" loading="lazy"> – überschlagsmäßig mit der Faustformel

<msub>

<mtext>m, sicher</mtext>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s_{\text{m, sicher}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}\cdot t_{\text{s}}\cdot k}{4}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/109115fa84761a84f2c9c4ed26fb2e9879318179.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:23.41ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle s_{\text{m, sicher}}\approx {\frac {v_{\text{km/h}}\cdot t_{\text{s}}\cdot k}{4}}}" loading="lazy"></dd></dl>

berechnet werden, wobei <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" loading="lazy"> von der Straßensituation abhängt (trockene Fahrbahn: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k=1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=1}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6c035ffa69b5bca8bf2d16c3da3aaad79a8bcbfa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.472ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k=1}" loading="lazy">); im Ortsgebiet ist eine Mindest-Zeit von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=1\,{\text{s}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=1\,{\text{s}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d6e9e241abb9077b4b37ff3a9d861abd3510e1d6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.404ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle t=1\,{\text{s}}}" loading="lazy"> und im Freiland von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=2\,{\text{s}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=2\,{\text{s}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c004f59af3f0166d0d5040e3a5a4fae7c01693b7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.404ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle t=2\,{\text{s}}}" loading="lazy"> einzuhalten. Bei nasser Fahrbahn wird etwa der 1,5-fache bis doppelte Abstand (k = 1,5…2) und bei Schnee sowie <a href="Rollsplitt" title="Rollsplitt">Rollsplitt</a> wird der etwa vierfache Abstand (k = 4) benötigt. Bei Glatteis ist der Bremsweg noch deutlich länger. Die Zahl 4 in der Faustformel stellt eine Näherung für die 3,6 aus der Umrechnung von km/h in m/s dar.

<dl><dt>Beispiele</dt>

<ul><li>Innerorts (t = 1 s) gilt bei trockener Fahrbahn (k = 1) mit v = 50 km/h für den Sicherheitsabstand etwa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {50\cdot 1\cdot 1}{4}}=12{,}5}">

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {50\cdot 1\cdot 1}{4}}=12{,}5}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cad1e4b04547e1b78f48f43884f14bb3556e8c82.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.077ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {50\cdot 1\cdot 1}{4}}=12{,}5}" loading="lazy">, also <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 12{,}5\,{\text{m}}}">

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 12{,}5\,{\text{m}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9c5d352318ee9f44404e40bb544e98347c4714bf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.457ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 12{,}5\,{\text{m}}}" loading="lazy">.</li></ul>

<ul><li>Außerorts (t = 2 s) ergibt die Formel für trockene Fahrbahn (k = 1) den bekannten halben Tacho in Metern, also Sicherheitsabstand <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {50\cdot 2\cdot 1}{4}}=25}">

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {50\cdot 2\cdot 1}{4}}=25}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/74c70102f95b862b4b2823ed84b5ba7f286622e8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.268ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {50\cdot 2\cdot 1}{4}}=25}" loading="lazy">, also <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 25\,{\text{m}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 25\,{\text{m}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/93def92248e6c1a9ad8588c3dbe823854ee79b4b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.648ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 25\,{\text{m}}}" loading="lazy">.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schienenverkehr">Schienenverkehr</h2></div>

<div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;">Siehe auch: <a href="Bremse_(Eisenbahn)" title="Bremse (Eisenbahn)">Bremse bei der Eisenbahn</a></div>

Bei Zügen ist die Bremsverzögerung ca. 1 m/s², was sich durch die geringere Reibung zwischen den Metalloberflächen <a href="Rad-Schiene-System" title="Rad-Schiene-System">Rad und Schiene</a> ergibt. Bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit ist der Bremsweg eines Zuges etwa um den Faktor zehn länger als der eines Autos. Der Bremsweg eines 90 km/h fahrenden Haltezuges hat eine Länge von über 313 Metern. <a href="Schnellzug" title="Schnellzug">Schnellzüge</a> fahren in den Niederlanden mit Geschwindigkeiten von 110–125 km/h und haben einen Mindestbremsweg von mehr als einem halben Kilometer. <a href="Hochgeschwindigkeitszug" title="Hochgeschwindigkeitszug">Hochgeschwindigkeitszüge</a> fahren mit Geschwindigkeiten von 220–320 km/h, was bedeutet, dass ihr minimaler Bremsweg eine Länge von zwei bis mehr als fünf Kilometer erreicht.

Für Eisenbahnstrecken wird ein bestimmter <a href="Bremswegabstand" title="Bremswegabstand">Bremswegabstand</a> festgelegt, innerhalb dessen jeder Zug anhalten können muss. Abhängig vom <a href="Bremshundertstel" title="Bremshundertstel">Bremsvermögen</a> eines Zuges wird so seine zulässige Höchstgeschwindigkeit bestimmt. In Deutschland geschieht dies anhand einer <a href="Bremstafel" title="Bremstafel">Bremstafel</a>.

Als <a href="Bremskurve" title="Bremskurve">Bremskurve</a> wird der Verlauf der Soll-Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom zurückgelegten Bremsweg bezeichnet. Das Einhalten dieser Kurve wird durch <a href="Zugbeeinflussung" title="Zugbeeinflussung">Zugbeeinflussungssysteme</a> überwacht, die sicherstellen, dass ein Zug rechtzeitig zum Halten kommt oder seine Geschwindigkeit reduziert hat.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schiffe">Schiffe</h2></div>

Schiffe werden hauptsächlich durch gezielte Erhöhung des <a href="Fluiddynamik" title="Fluiddynamik">hydrodynamischen</a> Widerstandes gebremst. Es sind jedoch auch andere Mittel wie das Auswerfen von <a href="Anker" title="Anker">Ankern</a> und ein geeignetes Verstellen von <a href="Segel" title="Segel">Segeln</a> zur Verringerung der Geschwindigkeit möglich.

Das hauptsächlich angewendete Verfahren zum aktiven Bremsen besteht in der <a href="Schubumkehr" title="Schubumkehr">Schubumkehr</a> des Antriebes. Dazu werden im Fall von <a href="Propeller" title="Propeller">Schiffsschrauben</a> und <a href="Raddampfer" title="Raddampfer">Schaufelrädern</a> die Drehrichtung umgekehrt, bei <a href="Wasserstrahlantrieb" title="Wasserstrahlantrieb">Wasserstrahlantrieben</a> der Strahl umgelenkt. Da Schiffe relativ schwer sind und das Medium Wasser mit der relativ niedrigen <a href="Viskosit%C3%A4t" title="Viskosität">Viskosität</a> nur einen geringen <a href="Str%C3%B6mungswiderstand" title="Strömungswiderstand">Strömungswiderstand</a> bietet, bremsen – große – Schiffe im Vergleich zu Autos und Zügen meist langsamer. Schiffe mit einem hohen <a href="Leistungsgewicht" title="Leistungsgewicht">Verhältnis von Motorleistung pro Masseneinheit</a> wie <a href="Leichter_Kreuzer" title="Leichter Kreuzer">leichte Kreuzer</a> und <a href="Schlepper_(Schiffstyp)" title="Schlepper (Schiffstyp)">Schlepper</a> haben deshalb eine vergleichsweise hohe Bremsverzögerung.

Je kleiner ein Boot ist, desto schneller wird es vom Strömungswiderstand abgebremst: Ein Ruder-<a href="Achter_(Rudern)" title="Achter (Rudern)">Achter</a> läuft ohne Riemenschlag mehrere Dutzend Meter aus. Ein Einer-<a href="Kajak" title="Kajak">Kajak</a> oder kleines Schlauchboot läuft ohne Paddelschlag nur wenige Meter.

Die <a href="Internationale_Seeschifffahrts-Organisation" title="Internationale Seeschifffahrts-Organisation">Internationale Seeschifffahrts-Organisation</a> schreibt vor, dass Schiffe bei einem Nothaltmanöver aus voller Fahrt innerhalb von 15 (in Ausnahmefällen 20) Schiffslängen zum Stehen kommen müssen. Ein solches Manöver belastet allerdings die <a href="Schiffsdieselmotor" title="Schiffsdieselmotor">Hauptmaschine</a>, ihre Fundamentierung und die <a href="Welle_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Welle (Mechanik)">Welle</a> so stark, dass dies außer bei der technischen Abnahme nur im Ausnahmefall praktiziert wird. Aus den Regularien ergäbe sich bei maximalen 450 m Schiffslänge eine Strecke von höchstens 9 km (4,9 <a href="Seemeile" title="Seemeile">sm</a>) zum Stillstand dieses Fahrzeugs im Notfall.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Bremsweg" class="extiw external" title="wikt:Bremsweg">Wiktionary: Bremsweg</a> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.adac.de/verkehr/rund-um-den-fuehrerschein/erwerb/anhalteweg-berechnen/">Anhalteweg berechnen</a> <a href="ADAC" title="ADAC">ADAC</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://bahnblogstelle.net/lexikon/bremshundertstel-brh/">Bahnblogstelle: Bremshundertstel</a> von <a href="Schienenfahrzeug" title="Schienenfahrzeug">Schienenfahrzeugen</a></li></ul>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4260009-1">4260009-1</a> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2024-01-08" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Bremsweg&oldid=240984479">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>